Τα μαθηματικά και η πραγματική ζωή συνδέονται πολύ περισσότερο απ’ όσο νομίζουμε. Πόσες φορές έχουμε ακούσει την ερώτηση:
«Και πού θα μου χρειαστούν αυτά τα μαθηματικά στη ζωή μου;»
Είναι μια απολύτως λογική ερώτηση.
Γιατί στο σχολείο πολλές φορές τα μαθηματικά παρουσιάζονται σαν ένα σύνολο από ασκήσεις, τύπους και διαδικασίες που πρέπει να μάθουμε για να γράψουμε καλά σε ένα διαγώνισμα.
Όμως τα μαθηματικά υπάρχουν πολύ περισσότερο γύρω μας.
Και πολλές φορές τα χρησιμοποιούμε χωρίς καν να το αντιλαμβανόμαστε.
Τα μαθηματικά υπάρχουν στις αποφάσεις μας
Όταν συγκρίνουμε δύο προϊόντα και προσπαθούμε να καταλάβουμε ποιο είναι πραγματικά φθηνότερο, χρησιμοποιούμε μαθηματικά.
Όταν υπολογίζουμε μια έκπτωση.
Όταν προσπαθούμε να καταλάβουμε αν μια προσφορά αξίζει.
Όταν οργανώνουμε τον χρόνο μας.
Όταν υπολογίζουμε πόσα χρήματα μπορούμε να ξοδέψουμε.
Όταν συγκρίνουμε δύο δάνεια ή δύο διαφορετικά επιτόκια.
Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις δεν μας ενδιαφέρει απλώς να κάνουμε έναν σωστό υπολογισμό.
Χρειάζεται να καταλάβουμε την κατάσταση, να επιλέξουμε τα σωστά δεδομένα και να αποφασίσουμε ποιος υπολογισμός έχει νόημα.
Δεν είναι μόνο οι υπολογισμοί.
Ίσως όμως το πιο σημαντικό στοιχείο των μαθηματικών στην πραγματική ζωή να μην είναι οι πράξεις.
Είναι ο τρόπος σκέψης.
Όταν βλέπουμε ένα γράφημα σε μια είδηση, πρέπει να μπορούμε να καταλάβουμε τι πραγματικά δείχνει.
Όταν ακούμε ότι ένα μέγεθος «αυξήθηκε κατά 50%», πρέπει να μπορούμε να καταλάβουμε τι σημαίνει αυτό.
Όταν κάποιος παρουσιάζει έναν αριθμό ως απόδειξη ενός συμπεράσματος, μπορούμε να αναρωτηθούμε:
Αρκούν τα δεδομένα για να βγάλουμε αυτό το συμπέρασμα;
Αυτές είναι μαθηματικές ερωτήσεις.
Και είναι ερωτήσεις που συναντάμε καθημερινά.
Ένα πρόβλημα της πραγματικής ζωής δεν σου δίνει τον τύπο.
Στο σχολείο συχνά μαθαίνουμε να αναγνωρίζουμε ποια διαδικασία πρέπει να ακολουθήσουμε.
Στην πραγματική ζωή, όμως, κανείς δεν μας λέει:
«Για αυτή την περίπτωση χρησιμοποίησε τον συγκεκριμένο τύπο.»
Πρέπει πρώτα να καταλάβουμε ποιο είναι το πρόβλημα.
Να αποφασίσουμε ποια δεδομένα είναι σημαντικά.
Να κάνουμε κάποιες υποθέσεις.
Να επιλέξουμε έναν τρόπο προσέγγισης.
Και στη συνέχεια να ελέγξουμε αν το αποτέλεσμα που βρήκαμε έχει νόημα.
Αυτό είναι ακριβώς το είδος σκέψης που καλλιεργούν τα μαθηματικά όταν δεν περιορίζονται στην απομνημόνευση διαδικασιών.
Τα μαθηματικά μας βοηθούν να αμφισβητούμε τους αριθμούς
Ζούμε σε έναν κόσμο γεμάτο αριθμούς.
Ποσοστά, στατιστικά στοιχεία, γραφήματα, πιθανότητες, οικονομικά δεδομένα.
Το γεγονός ότι ένας αριθμός είναι σωστός δεν σημαίνει απαραίτητα ότι το συμπέρασμα που συνοδεύει τον αριθμό είναι σωστό.
Χρειάζεται να μπορούμε να ρωτήσουμε:
Σε τι βασίζεται αυτό το συμπέρασμα;
Πώς προέκυψε ο αριθμός;
Υπάρχει κάτι που δεν λαμβάνεται υπόψη;
Θα μπορούσε η ίδια πληροφορία να παρουσιαστεί με διαφορετικό τρόπο;
Αυτή η ικανότητα είναι πολύτιμη όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στον τρόπο με τον οποίο κατανοούμε τον κόσμο γύρω μας.
Γιατί λοιπόν μαθαίνουμε μαθηματικά;
Δεν μαθαίνουμε μαθηματικά μόνο για να μπορούμε να λύνουμε εξισώσεις ή να υπολογίζουμε παραγώγους.
Τα μαθαίνουμε και για να μπορούμε να αναλύουμε καταστάσεις, να αναγνωρίζουμε σχέσεις, να αξιολογούμε δεδομένα και να παίρνουμε πιο τεκμηριωμένες αποφάσεις.
Ο πραγματικός κόσμος δεν είναι μια σχολική άσκηση.
Δεν έχει πάντα ξεκάθαρα δεδομένα.
Δεν μας λέει ποια μέθοδο πρέπει να χρησιμοποιήσουμε.
Και δεν έχει πάντα μία μοναδική απάντηση.
Ίσως γι’ αυτό η μαθηματική σκέψη έχει αξία πολύ πέρα από την ίδια τη σχολική τάξη.
Γιατί τελικά, τα μαθηματικά δεν μας μαθαίνουν μόνο να υπολογίζουμε.
Μας μαθαίνουν να καταλαβαίνουμε.
Κωνσταντίνος Κόκορης
Μαθηματικός