Υπάρχει μια ερώτηση που σπάνια κάνουμε όταν διδάσκουμε μαθηματικά:
Τι θέλουμε πραγματικά να μπορεί να κάνει ένας μαθητής όταν τελειώσει το μάθημα;
Να θυμάται έναν τύπο;
Να γνωρίζει μια συγκεκριμένη μεθοδολογία;
Να μπορεί να λύσει τις ασκήσεις που έχει διδαχθεί;
Όλα αυτά έχουν τη θέση τους. Όμως δεν είναι, κατά τη γνώμη μου, ο τελικός στόχος.
Γιατί κάποια στιγμή ο μαθητής θα συναντήσει μια άσκηση που δεν μοιάζει με καμία από όσες έχει ξαναδεί. Εκεί δεν υπάρχει έτοιμη διαδικασία για να θυμηθεί. Πρέπει πρώτα να καταλάβει τι ακριβώς του ζητάει το πρόβλημα, να αποφασίσει πώς θα το προσεγγίσει και, αν η προσέγγισή του δεν λειτουργήσει, να μπορεί να επιστρέψει πίσω και να αναρωτηθεί:
«Πού έκανα λάθος;»
Εκεί, για μένα, αρχίζει η μαθηματική σκέψη.
Και ίσως αυτό είναι τελικά το σημαντικότερο πράγμα που μπορούμε να διδάξουμε μέσα από τα μαθηματικά:
όχι μόνο πώς να λύνεις ένα πρόβλημα, αλλά πώς να σκέφτεσαι όταν δεν ξέρεις ακόμη τη λύση.
Κωνσταντίνος Κόκορης
Μαθηματικός